小学生でも使える便利な計算の裏技（その1 足し算編）

☆長い足し算はまとめようと努力する。

 

53+24はすぐ暗算できるだろうけど、

14+25+36+87+46+39+6+45+52 はどうだろう。

これは、1つづつ14,39,75…と計算するよりも

きりのいい数字（下1桁が0など）でまとめたほうがミスが減り、効率がよい。

方法は、足し算をまとめるだけで簡単です。

ミスが起こらないように斜線かなにかで消してしまうのがいいかもしれない。

(25+45)+(14+36)+(46+39)+(87+52+6)

=70+50+85+145

=120+230

=350

運が良く、10の倍数となったが、だいたいなんかめんどくさいのが余る。がんばろう。

確かめはもう１回計算しよう。

これをどこで使うかというと、Excelと電卓が禁止された平均値の計算など。

 

☆位に近い数字

 

4542+6972などはどうやって計算しましょうか。

繰り上がりも考慮して1万…せん…ごひゃく…ってやってもいいですけど、

4542+(7000-28)と考えることもできます。

このとき、答えは

11542-28=11514です。

ね、簡単でしょう？

 

さて、これはどうだろう

80246+56835

これは、(80000+246)+56835と表されます。

だから、136835+246を計算すれば良い。

数字が大きいからって焦る必要はありません。

答えは137081です。ね、簡単でしょう？

 

☆繰り上がりを考慮する（一種の暗算法）

 

45523+36969これはどうでしょう。

たす時に、もう一つ下の位も見ます。

もう一つ下の位の和が10を超したら、その位の和に1足しましょう。

45+36なので、繰り上がる。4+3は7なので、それに1つける。一万の位は8。

55+69は繰り上がりますよね。ここで、5+6は11なので、千のくらいは11の1の位と、繰り上がりの1をつけて2です。

52+96 くりあがらない。5+9=14 百の位は4

23+69 くりあがる。2+6=8 1加えて9 十の位は9

3+9=12 一の位だけみよう。よって一の位は2

結果は、45523+36969=82492

どうでしょう。このレベルの計算は10秒もかかりません。ただし、12345+87655のように、影響が3桁以上及ぼす可能性があります。

自分が考えたやり方ですが、ガバガバ過ぎて参考になりません。これは、筆算と同じように下から計算するのが速いとおいます。

 

 

☆平均の基準

 

あるバンドの身長を測った。これの平均値を求めよ。

170,172,164,178,171

こういう問題は、すべての和÷人数をすればでますが…

基準を設ければ、和を比較的早く計算することができます。

(170+172+164+178+171)÷5を170を基準として

170+(0+2-6+8+1)÷5と変形できます。

170からの差ですね。

もとは170×5÷5でしたが、5をかける必要はありません。

これは170+1となり、171と求められました。

 

全ての合計を求める場合は、(170×5)+(0+2-6+8+1)です。（÷人数はしません）

 

○問題集

(1) 73905+70552

(2) 246+684+376+281+309

(3) 53856+88545

(4) 196+186+211+205+207+199

 

○解説まであと6

 

5

 

4

 

3

 

2

 

1

 

(1) 73905+70552

=73905+(70000+552)

=74457+70000

=144457

 

(2) 246+684+376+281+309

=(246+684)+(281+309)+281

=930+590+281

=1520+281

=1801

 

(3) 53856+88545

=142401

 

(4) 196+186+211+205+207+199

=200×6+(-4-14+11+5+7-1)

=1200+4

=1204

 

 

気持ちを理解する

夢の余韻的な感情は、なにか心の底でうずうずしているものがあると感じるが、あなたはどうだろうか？

それと似た感情を見つけたのだ。夢を思い出すことでもそれは簡単に発生することができるが、二次元の幻想的な画像を見ることでも発生する。この相互関係はいったいなんなのか。

 

懐古的、ノスタルジックな感情か？現実世界で何か物足りないところをファンタジーで描き、それを眺める満足感…と思うがその心情には何か懐かしさを感じる部分があるかもしれない。

また、幻想的な画像をみることは、夢を思い出させるという役割を果たしている気がする。ただ、なにかいい気分になるのは、どうしてだ。

 

それが悪い夢でも、性的な夢でも、いい夢ても、それを思い出すと何故かぼんやりとした脳内の記憶層に手でさぐっている感じがする。それが直接気持ちいいわけではない。これは脳が思い出した達成感でもない。何かいい気分は、夢の余韻の気分、幸せの気分か、切ない気分かとでも少しだけ違う。

 

俺はこの心情を夢の余韻の気分と呼ぶ。

 

これは暇なときしか体験できない。俺も数年後にはもうなくなっていることだろう。だからこそ、俺は今を尊重したい。

 

追記

夢見心地とかいう便利な言葉を知ったが、本当にこの心情と一致するのかはまだわからない

こらっつの問題

任意の正の整数nをとる。

奇数なら→3をかけて+1

偶数なら→2でわる

するとどんな数でも有限回で1に到達するかという問題。

例えば、114514

114514>57257>171472>85376>42868>21434>10717>32152>16076>8038>4019>12058>6029>18088>..>160>80>40>20>10>5>16>8>4>2>1

 

5×2^60まで反例がないことはわかってるんだけど、これ、数学の未解決問題！wしかも、簡単そう！w

 

問題はある数で循環して無限ループに陥らないかという話。

 

2n+1は奇数。

3(2n+1)+1は偶数なので、1つ次は割って3/2(2n+1)+1/2

分解すると3n+1。3n+1は奇数にもなるし偶数にもなる。

奇数の場合 3(3n+1)+1>3/2(3n+1)+1/2=9/2n+2これは偶数

偶数の場合1/2(3n+1) =3/2n+1/2はどうみても2n+1より小さい

奇数>偶数>偶数>もとの数より小さい

奇数>偶数>奇数>もとの数より大きい

 

き>ぐ>き>ぐ>き>ぐ>と無限に続く数はないと証明できるのか…！！

あと無限ループa>b>c>..>aとなる数は存在するのか…

 

 

あと、2^nにたどり着けば勝ちゲー

例、85>256>128>64>32>16>8>4>2>1

そして5×2^60以内にたどり着けば勝ちゲー（外道か）

 

証明できたら論文書いて投稿してどうぞ

過度な睡眠の幸福

夢を見終えることが本来の人類の姿だと思えるほどだ。

それもあと数年後には見れなくなってしまうんだろうなあ…

 

夢の存在も忘れて、夢の中の自分に気付くことは出来るだろうか。それもただ、アラームに侵されて終わるのだろうか。

何か自分の深層意識が夢の中にでているから夢は不思議な気分。余韻は何か時間を忘れるような、嫌な気分をなくすような…

この現象は一生涯に忘れたくない。