小学生でも使える もはや覚えるべき累乗
【重要度の見方】
★★★★★…絶対に覚えるべき
★★★★☆…覚えるべき
★★★☆☆…覚えたら便利
★★☆☆☆…結構使える
★☆☆☆☆…いつか使う
2乗
★★★★★1²=1
★★★★★2²=4
★★★★★3²=9
★★★★★4²=16
★★★★★5²=25
★★★★★6²=36
★★★★★7²=49
★★★★★8²=64
★★★★★9²=81
★★★★★10²=100
★★★★★11²=121
★★★★★12²=144
★★★★★13²=169
★★★★★14²=196
★★★★★15²=225
★★★★★16²=256
★★★★☆17²=289
★★★★☆18²=324
★★★★☆19²=361
★★★★★20²=400
1~10の累乗は九九で覚えてますね。11~20の値も覚えた方がいいです。20は多分みんな自然に身についています。
2のべき乗
★★★★★2³=8
★★★★★2⁴=16(4²)
★★★★★2⁵=32
★★★★★2⁶=64(8²、4³)
★★★★☆2⁷=128
★★★★☆2⁸=256(16²,4⁴)
★★★☆☆2⁹=512
★★★★☆2¹⁰=1024(4⁵)
★★★☆☆2¹¹=2048
★★★☆☆2¹²=4096
★★★☆☆2¹³=8192
★★☆☆☆2¹⁴=16384
★☆☆☆☆2¹⁵=32768
★☆☆☆☆2³¹=2,147,483,648
★☆☆☆☆2³²=4,294,967,296
2⁸~2¹³までは2¹⁰を覚えるだけで簡単に導出可能。
その他のべき乗
★★★★★3³=27
★★★★★3⁴=81
★★★☆☆3⁵=243
★★☆☆☆3⁶=729
★☆☆☆☆3⁷=2187
★★★★★4³=64
★★★★☆4⁴=256
★★★☆☆4⁵=1024
★★☆☆☆4⁶=4096
★★★★★5³=125
★★★★☆5⁴=625
★★★☆☆5⁵=3125
★☆☆☆☆5⁶=15625
★★★★★6³=216
★★★☆☆6⁴=1296
★★☆☆☆6⁵=7776
★★★☆☆7³=343
★★★☆☆8³=512
★★☆☆☆9³=729
★★★★★10³=1000
★★★★☆10⁴=10000
★★★★☆10⁵=100000
10ⁿの値は、1の後に0がn個続くと覚えると覚えやすい。
分数→小数
★★★★★1/2=0.5
★★★★★1/4=0.25
★★★★★3/4=0.75
★★★★★1/8=0.125
★★★★★3/8=0.375
★★★★★5/8=0.625
★★★★★7/8=0.875
★★★★☆1/16=0.0625
★★☆☆☆3/16=0.1875
★★☆☆☆5/16=0.3125
★★☆☆☆7/16=0.4375
★★☆☆☆9/16=0.5625
★★☆☆☆11/16=0.6875
★★☆☆☆13/16=0.8125
★★☆☆☆15/16=0.9325
★★★★★1/5=0.2
★★★★★2/5=0.4
★★★★★3/5=0.6
★★★★★4/5=0.8
★★★★★5/5=1.0
★★★★★1/10=0.1
★★★★★3/10=0.3
★★★★★5/10=0.5
★★★★★7/10=0.7
★★★★★9/10=0.9
★★★★★1/20=0.05
★★★★★1/25=0.04
★★★★★1/50=0.02
★★★★★1/100=0.01
★★★★★1/125=0.008
★★★★★1/1000=0.001
★★★★★1/10000=0.0001
1/(10ⁿ)は、0がn個続いた後に1が来る、と覚えれば覚えやすい。
もっと直感的に、1/(0の数)→0がn個続いたあとに1がくると自分は覚えてます。
例 1/1000000→0が6個→0.000001
★★★★★1/3=0.333333333333333333333…
★★★★★2/3=0.666666666666666666666…
★★★★★1/6=0.166666666666666666666…
★★★★★5/6=0.833333333333333333333…
★★★★★1/9=0.111111111111111111111…
★★★★★1/11=0.0909090909090909090909…
★★★☆☆1/99=0.0101010101010101010101…
★★☆☆☆1/7=0.142857142857142857…
中心角360°の約分
★★★☆☆18/360=1/20
★★★★★30/360=1/12
★★★★☆36/360=1/10
★★★★★60/360=1/6
★★★★★72/360=1/5
★★★★★90/360=1/4
★★★★☆108/360=3/10
★★★★★120/360=1/3
★★★★★144/360=2/5
★★★★★180/360=1/2
★★★★☆216/360=3/5
★★★★☆288/360=4/5
階乗
階乗は、n!と表し、n! = 1×2×3×4×5×…×(n-1)×nと表します。
例えば5!なら、1×2×3×4×5=120で、5!=120です。
★★★★★0!=1
★★★★★1!=1
★★★★★2!=2
★★★★★3!=6
★★★★★4!=24
★★★★★5!=120
★★★★★6!=720
★★★★☆7!=5040
★★★☆☆8!=40320
★★★☆☆9!=362880
★★★☆☆10!=3628800
最低でも5!までは、手計算でも簡単ですが、覚えてしまおう。
6!も120に6掛けるだけですが、覚えたほうが気が楽です。